Le théorème de Condorcet et le pays ingouvernable

On se gausse de la primaire populaire organisée par des militants de gauche où ils prétendent enrôler pour la plupart "à l'insu de leur plein gré" les candidats déclarés à la Présidence de la République.

Elle présente cependant un aspect novateur qui n'est pas sans intérêt. L'on y votera, non pas comme d'habitude pour un nom, mais par un classement des prétendants par ordre de préférence.

La démarche est destinée à mieux rendre compte de la volonté du peuple.

En effet, il est clair que le résultat d'un vote classique peut dépendre du nombre et de la personnalité des participants, sans que l'élu final y soit pour quoi que ce soit.

On voit que dans la Présidentielle d'aujourd'hui, les résultats peuvent être inversés si un candidat qui n'a aucune chance d'être élu participe ou non au scrutin. Par exemple, Zemmour en 2022 peur modifier le casting du second tour. Dans un passé récent on a vu que certains "petits" candidats avaient fait perdre un favori. (Taubira, et Chevénement en 2002 privent Jospin de second tour).

Si l'on admet que le pays est ingouvernable quand le pouvoir élu est trop loin des aspirations de la population, on voit que cela est le cas quand dans un scrutin à deux tours, un candidat minoritaire peut s'imposer si au second il lui est opposé un autre qui est rejeté par une majorité. Par exemple : Macron vs Le Pen.

Il est alors utile de questionner le système de vote, et rechercher s'il n'est pas perfectible.

Hélas, la méthode retenue par les organisateurs de la Primaire Populaire est loin d'être satisfaisante. En 1785 Nicolas de Condorcet énonce un paradoxe.

Supposons que chaque électeur ne puisse exprimer son opinion que de manière qualitative, en indiquant comment il classe les unes par rapport aux autres les options envisagées. Entre deux options, l'électeur indique celle qu'il préfère ou s'il est indifférent entre les deux, par contre il ne peut pas exprimer l'intensité de sa préférence. Dans ce cadre, il n'existe pas de processus de choix social indiscutable, qui permette d'exprimer une hiérarchie des préférences cohérente pour une collectivité à partir de l'agrégation des préférences individuelles exprimées par chacun des membres de cette même collectivité. Pour Condorcet, il n'existe pas de système simple assurant cette cohérence. Kenneth Arrow, en fera un théorème d'impossibilité, en concluant que seule la dictature peut mettre tout le monde d'accord.

Avant de conclure que le vote unipersonnel est le pire des systèmes à l'exception de tous les autres, on devrait se demander si une méthode dans laquelle les électeurs seraient appelés à quantifier leurs préférences par une note ne serait pas un réel progrès.

*